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... [Catan]
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Über
das Würfeln |
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Über das Würfeln Vieles hängt im Spiel vom Würfelglück ab. Trotzdem sollte man sich unabhängig von der Tagesform der Würfel bestimmte Grundwahrscheinlichkeiten vor Augen halten: Bei 36 Würfen fallen bei 2 "fairen" Würfeln im Mittel die verschienden Augenzahlen in folgender Häufigkeit: Würfelwurf | 2 3 4 5 6 (7) 8 9 10 11 12 --------------------------------------------------- Häufigkeit | 1 2 3 4 5 (6) 5 4 3 2 1 bei 36 Wurf | (Dies ist übrigens einfach nachzuvollziehen: Eine 8 kann z.B. durch die 5 Kombinationen 2/6 ; 3/5 ; 4/4 ; 5/3 und 6/2 gewürfelt werden, während der 12 nur 1 Kombination zur Verfügung steht, nämlich 6/6. Da jede Kombination für sich gleich wahrscheinlich ist, wird also die 8 statistisch 5 mal so oft fallen wie die 12) Betrachten wir einmal nicht die Art der zu erwartenden Rohstoffe, sondern nur die zu erwartende Anzahl, die man bekommt, so gilt es, den Punkt zu finden, der die meisten Rohstoffkärtchen verspricht. Vereinbaren wir zunächst folgende Schreibweise: H (3, 10, 11) = 7 bezeichnet, daß eine Siedlung, die an Feldern mit den Werten 3, 10 und 11 steht, in 36 Würfen im Mittel 7 Rohstoffkarten bekommt. (Denn die Häufigkeit für 3 ist 2, die H. für 10 ist 3 und die H. für 11 ist 2, macht zusammen 7.)
Für die beiden Beispiele erhalten wir aufgrund obiger Tabelle: Beispiel 1: H(3, 10, 11) -> 2 + 3 + 2 = 7 Rohstoffe bei 36 Wurf Beispiel 2: H(4, 5, 6) -> 3 + 4 + 5 = 12 Rohstoffe bei 36 Wurf In Beispiel 2 ist die Rohstoffausbeute also fast doppelt so hoch wie in Beispiel 1, es macht also Sinn, nachzurechnen. Im Spiel kann man sich das übrigens auch schnell ausrechnen. Den Zahlen 1 - 6 steht eine Häufigkeit von der Zahl minus 1 gegenüber. Die Häufigkeit der Zahlen 8 - 12 kann man sich am besten merken, indem man ihre Schwesterzahl unter 7 betrachtet, also statt der 12 die 2, statt 11 die 3, statt 10 die 4 und statt 9 die 5, und dann gemäß der Regeln für die niedrigen Zahlen rechnet. Beispiel: H(4, 10, 8) = H(4, 4, 6) = (4 - 1) + (4 - 1) + (6 - 1) = 3 + 3 + 5 = 11 Soviel fürs erste zum Würfeln. Dieser Abschnitt sollte 2 Dinge deutlich machen:
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